扑克机器人如何使用数学和概率模型来计算游戏的赔率

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甚至在在线扑克出现之前,研究人员就利用扑克的挑战来开发玩扑克的机器人。扑克游戏是一种所谓的“不完整”游戏,也就是说你永远不知道对手的底牌是什么,所以你对任何一手牌的数据都是不完整的。以这种方式盲打代表着一种比跳棋或国际象棋等游戏复杂得多的游戏。

现代人工智能扑克机器人能力极强,在某些情况下甚至可以同时击败多名职业扑克玩家,但它们是如何做到的呢?它们是如何如此深入地理解游戏并制定出正确的获胜策略的呢?

数学在扑克机器人开发中的重要性

数学是扑克机器人运作的核心,事实上,它也是许多职业玩家对待扑克游戏的核心。人工智能扑克机器人使用以前游戏的数据库,结合一系列概率驱动的数学分析来评估当前的手牌和游戏情况,并找到最有可能产生其想要结果的响应。

没有数学,扑克机器人就无法预测游戏的走向并选择正确的策略,因此从这个意义上说,没有数学,就不可能有扑克机器人。但扑克机器人的作用不止于此,因为玩家也会做同样的事情。对于认真的玩家来说,扑克的核心概念之一是手牌价值,它完全基于数学计算。人类和人工智能算法玩扑克的每一个不同方面都是以数学为基础的,而不是像一些扑克玩家仍然认为的那样,扑克只是一种机会游戏或简单的赌博。

扑克机器人如何利用数学概率获得成功

扑克机器人以多种方式使用数学计算。从分析出价大小到预测每个可能选项的可能结果,扑克机器人根据数学概率和统计分析做出选择。

它通过基于之前牌局的数据库进行计算来实现这一点,根据之前类似牌局中发生的情况,计算出在特定情况下最有可能发生的事情。通过使用真实牌局的真实数据(无论是与自己对战的牌局还是与人类对手对战的真实牌局数据),扑克机器人始终在寻找最有可能获胜的选项,并实时创建针对该游戏优化的扑克策略。

了解扑克中的概率和统计

统计和概率是人类玩家和扑克机器人理解扑克的关键。概率是某事发生的可能性,范围是 0 到 1。1 表示肯定会发生,0 表示不可能发生。

在扑克游戏中,许多决策都可以用这种概率尺度来分析。一个很好的例子就是手牌强度。手牌强度完全是关于一手牌是否可能成为特定游戏中最强的牌,这是表达概率的另一种方式。虽然拥有最佳手牌的玩家并不总是赢得扑克游戏,但它可以很好地表明扑克机器人的表现如何。

统计数据可以观察情况的构成。以百分比表示,它同样适用于扑克中的大多数行为。统计数据可以告诉你,你桌上的玩家在手牌较弱、全押、加注等情况下 60% 的时间会进行激进下注。通过扑克机器人记录每手牌的所有数据,你可以建立对玩家行为的可靠理解,并在任何概率评估中使用它。

数学在扑克游戏决策中的作用

数学计算的主要用途是评估某件事发生的概率。在庄家在翻牌圈放下牌并给出您收到的底牌后,获得特定手牌的概率、特定手牌的预期结果、下注大小,所有这些都使用数学来提供扑克牌中的最佳选择。

任何决定,无论是加注还是跟注、弃牌还是虚张声势、采取激进的行动等等,都是由数学决定的。对于任何版本的扑克游戏以及无论您加入的牌桌上有多少玩家,都是如此。在每种情况下,扑克机器人都会评估其选择的可能结果,并选择在该轮中实现目标的可能性最高的结果。

关键概念:赔率、期望值和公平性

虽然扑克牌游戏中几乎每个选择都涉及数学,但有三个关键概念尤为突出:赔率、预期值和公平性,但它们是什么呢?

赔率

底池赔率表示在游戏结束时,特定跟注是否能带来利润。它是底池总额与跟注金额的比率。例如,如果底池为 100 美元,而您下注 20 美元,则您的底池赔率为 5-1。另一种看法是,获胜将为您带来 5 倍于您在那时跟注所冒风险的资金。

期望值

预期价值 (EV) 表示特定行动的潜在盈利能力。这是一项复杂的计算,它结合了其他玩家对某项行动的反应的统计数据、每种结果的概率以及可能带来的利润。

公平

到目前为止,我们评估扑克决策的想法都集中在已知的事情、其他玩家如何反应、我们手中的牌等等。但扑克的关键挑战是我们必须考虑未知因素。其他玩家的牌和尚未揭晓的牌。公平性旨在赋予这些未知因素价值,它始于“出牌”的概念。这些牌可以改善玩家的手牌,如果你收到它们,就有获胜的潜力。

一个例子是同花。如果翻牌后手牌中有 4 张同花,则还有 9 张该花色的牌留在某处。也就是说,当手牌到达河牌时,有 9 张“出局”牌可能提供获胜手牌。这意味着抽出其中一张牌的概率约为 36%,或大约 1/3 的几率。

计算扑克中的赔率

扑克赔率之所以复杂,是因为在玩游戏时会有很多看不见的牌。为了能够计算可能的结果,我们必须克服这个未知因素。计算赔率意味着根据您手中的牌确定可以让您获胜的牌数。例如,如果您有一手像同花一样的牌,那么您可能有 10 张牌可以使其成为获胜牌。您手中有 2 张牌和 3 张翻牌,总共 6 张。这意味着有 47 张看不见的牌,包括可以让您获胜的 10 张牌。

这里的赔率是 37 张非赢牌比 10 张赢牌,即 3.7:1。无论您是追逐两对还是任何一手牌,都可以进行同样的计算,只需确定牌堆中剩余的出牌和牌数即可。

基于数学的游戏策略

这就是 EV(期望值)的作用所在。目标是每次都做出最高 EV 的选择。这有时被称为博弈论最优,但并不总是可行的。有时游戏限制意味着一点妥协,但在游戏的所有阶段,扑克机器人 AI 都会选择规则内得分最高的 EV 选择。

扑克机器人数学的高级技术

一些更先进的机器人超越了 EV 和底池赔率,考虑了对手的行为、虚张声势等。在这里,特定玩家历史的统计分析将纳入 EV 计算,以更好地反映任何行动可能产生的后果。

最新的人工智能扑克机器人还会在游戏中加入虚张声势,有时使用激进的下注模式来避免可预测性。这不仅提高了性能,还使这些机器人能够避开目前许多扑克平台上存在的反机器人系统。

常问问题

扑克机器人使用什么数学技术来评估自己手中的牌的权益?

权益计算使用概率来了解玩家获得获胜牌所需的牌的可能性。如果一副牌中有 35 张可能的牌,其中有 10 张是可能的,那么发牌的概率是 3.5:1。

扑克机器人如何计算翻牌后的赔率并做出相应的决定?

结合权益概率、底池赔率和预期价值计算,扑克 AI 将查看他们拥有的每个选项,并选择成功概率最高的选项,无论目标是什么。

数学算法的进步如何影响扑克机器人的能力?

早期的扑克机器人是初级产品,可以遵循规则,但任何经验丰富的玩家都可以轻松击败它们。它们无法理解策略、下注大小、虚张声势等概念。

如今,现代人工智能可以在任何特定时间将所有这些因素以及更多因素纳入计算之中,从而确定最佳选择。

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