Como um bot de pôquer usa modelos matemáticos e de probabilidade para calcular probabilidades em um jogo

Mesmo antes da chegada do pôquer online, os pesquisadores já usavam o desafio do pôquer para desenvolver bots para jogar. O jogo de pôquer é conhecido como jogo ‘incompleto’, ou seja, você nunca sabe quais são as cartas fechadas do seu oponente, então seus dados sobre qualquer mão estão sempre incompletos. Jogar essencialmente às cegas desta forma representa um jogo significativamente mais complexo de aprender do que damas ou xadrez, por exemplo.

Os bots de pôquer modernos controlados por IA são extremamente capazes, até mesmo derrotando vários jogadores profissionais de pôquer ao mesmo tempo em alguns casos, mas como eles fazem isso? O que eles fazem para entender tão bem o jogo e desenvolver as estratégias certas para vencer?

Importância da Matemática no Desenvolvimento de Poker Bot

A matemática está no centro de como os bots de pôquer operam; na verdade, também está no centro de como muitos jogadores profissionais abordam o jogo. Os bots de pôquer de IA usam um banco de dados de jogos anteriores em combinação com uma série de análises matemáticas baseadas em probabilidade para avaliar a mão atual e a situação do jogo e encontrar a resposta com maior probabilidade de entregar o resultado desejado.

Sem matemática, um bot de pôquer não pode prever como será o jogo e selecionar a estratégia certa, portanto, nesse sentido, sem matemática, não pode haver um bot de pôquer. Mas é mais do que isso, porque os jogadores fazem a mesma coisa. Um dos conceitos centrais do poker para jogadores sérios é o valor da mão, que se baseia inteiramente em cálculos matemáticos. Cada aspecto distinto do pôquer, conforme é jogado por humanos e algoritmos de IA, é baseado na matemática, e não no jogo de azar ou em uma simples aposta que alguns envolvidos no pôquer ainda acreditam que seja.

Como um bot de pôquer usa probabilidade matemática para ter sucesso

Os bots de pôquer usam computação matemática de várias maneiras. Desde a análise do tamanho do lance até a previsão dos resultados possíveis de cada opção possível, um bot de pôquer faz escolhas com base em probabilidades matemáticas e análises estatísticas.

Fá-lo realizando cálculos com base na sua base de dados de mãos anteriores, calculando o que é mais provável de acontecer numa determinada situação com base no que aconteceu anteriormente em mãos semelhantes. Ao usar dados reais de mãos reais jogadas, sejam mãos jogadas contra si mesmo ou dados de jogos reais contra oponentes humanos, um bot de pôquer está sempre procurando a opção mais provável que proporcionará sucesso, criando uma estratégia de pôquer otimizada para esse jogo em tempo real.

Compreendendo Probabilidade e Estatística no Poker

Estatísticas e probabilidades são fundamentais para a compreensão do pôquer para jogadores humanos e bots de pôquer. Probabilidade é a probabilidade de algo acontecer numa escala de 0 a 1. Onde 1 é uma certeza de que acontecerá e 0 significa que não pode acontecer.

No pôquer, muitas decisões tomadas podem ser analisadas usando esta escala de probabilidade. Um ótimo exemplo disso é a força das mãos. A força da mão depende inteiramente da probabilidade de uma mão ser a mais forte naquele jogo específico, e essa é outra forma de expressar essa probabilidade. Embora o jogador com a melhor mão nem sempre ganhe um jogo de pôquer, é um bom indicador de quão bem um bot de pôquer pode se sair.

As estatísticas analisam a composição de uma situação. Expresso como uma percentagem, aplica-se novamente à maioria dos tipos de acção no poker. As estatísticas podem dizer-lhe que um jogador na sua mesa fará apostas agressivas 60% das vezes quando tiver uma mão fraca, quando for all-in, quando aumentar uma aposta e assim por diante. Com um bot de pôquer registrando todos os dados de cada mão, você pode construir uma compreensão confiável de como um jogador se comporta e usar isso em qualquer avaliação de probabilidade.

Papel da matemática na tomada de decisões no jogo de pôquer

O principal uso dos cálculos matemáticos é avaliar a probabilidade de algo. A probabilidade de ter uma determinada mão depois de um dealer ter colocado cartas no flop e dado as cartas que você recebe, o resultado esperado de uma determinada mão, o tamanho da aposta, todos usam a matemática para fornecer a escolha ideal durante uma mão de pôquer.

Qualquer decisão, seja aumentar ou pagar, desistir ou blefar, fazer um movimento agressivo e assim por diante, são todas ditadas pela matemática. Isto é verdade para qualquer versão de pôquer e para qualquer número de jogadores na mesa em que você esteja entrando. Em cada caso, o bot de pôquer avaliará os resultados prováveis de sua escolha e selecionará aquele que tiver a maior probabilidade de atingir o objetivo naquela rodada.

Conceitos-chave: Probabilidades, Valor Esperado e Patrimônio Líquido

Embora a matemática esteja presente em quase todas as escolhas feitas em uma mão de pôquer, existem três conceitos-chave que se destacam: probabilidades, valores esperados e equidade, mas o que são?

Chances

As probabilidades do pote são uma representação de se um call específico pode ser lucrativo no final do jogo. É a proporção entre o total do pote e o call. Então, por exemplo, se o pote for de $100 e você estiver apostando $20, então você tem pot odds de 5-1. Outra maneira de ver isso é que uma vitória lhe dará 5 vezes o dinheiro que você arrisca ao pagar naquele momento.

Valor esperado

O valor esperado, ou EV, indica a rentabilidade potencial de uma ação específica. Este é um cálculo complexo que reúne as estatísticas de como uma jogada pode ser respondida por outros jogadores com a probabilidade de cada resultado e o lucro que isso geraria.

Equidade

Até agora, as nossas ideias de avaliação de decisões de poker têm-se centrado em saber coisas, como os outros jogadores respondem, nas cartas que temos e assim por diante. Mas o principal desafio do poker é que existem incógnitas que também devemos considerar. Cartas de outros jogadores e cartas ainda não reveladas. A equidade procura dar valor a estas incógnitas e começa com a ideia de uma carta “fora”. São cartas que melhorariam a mão do jogador e têm potencial de vitória se você as receber.

Um exemplo seria um flush. Se a mão tiver um flush de 4 cartas após o flop, restam mais 9 cartas desse naipe em algum lugar. Ou seja, existem 9 cartas “out” que poderiam potencialmente fornecer a mão vencedora quando a mão chegar ao River. Isso equivale a cerca de 36% de probabilidade de uma dessas cartas ser sorteada, ou aproximadamente 1 em 3 probabilidades.

Calculando probabilidades no pôquer

As probabilidades de pôquer são complicadas pelo fato de que, ao jogar, há muitas cartas invisíveis. Para poder calcular os resultados prováveis, devemos superar esse fator desconhecido. Calcular probabilidades significa identificar o número de cartas que podem lhe dar uma mão vencedora com base nas cartas que você possui. Por exemplo, se você tiver uma mão como um flush, poderá ter 10 cartas que podem transformá-la em uma mão vencedora. Existem 2 cartas que você tem e 3 cartas no flop, perfazendo 6. Isso significa 47 cartas não vistas, incluindo as 10 que podem tornar sua mão vencedora.

As probabilidades aqui são de 37 cartas não vencedoras para 10 vencedoras, ou 3,7:1. Este mesmo cálculo pode ser feito quer você esteja perseguindo dois pares ou qualquer mão, basta determinar o número de outs e cartas restantes no baralho.

Estratégia de Jogo Baseada na Matemática

É aqui que entra o EV, valor esperado. O objetivo é fazer sempre a maior escolha possível de EV. Isso às vezes é chamado de ótimo da teoria dos jogos, mas nem sempre é possível. Às vezes, as limitações do jogo significam um pequeno compromisso, mas em todos os pontos do jogo, a escolha de EV com maior pontuação dentro das regras é selecionada pela IA do bot de pôquer.

Técnicas Avançadas em Matemática de Poker Bot

Alguns bots mais avançados vão além do EV e das probabilidades do pote e levam em consideração o comportamento do oponente, blefes e muito mais. Aqui, a análise estatística do histórico de um jogador específico será incorporada nos cálculos de EV para melhor refletir as prováveis consequências de qualquer ação.

Os mais recentes bots de pôquer de IA também incorporarão o blefe em seus jogos, às vezes usando padrões de apostas agressivos para evitar a previsibilidade. Isto não só melhora o desempenho, mas também permite que estes bots evitem os sistemas anti-bot agora presentes em muitas plataformas de poker.

PERGUNTAS FREQUENTES

Que técnicas matemáticas os bots de pôquer usam para avaliar a equidade em uma mão?

Os cálculos de equidade usam a probabilidade para compreender a probabilidade de o jogador receber as cartas de que precisa para desenvolver uma mão vencedora. Se houver 10 cartas possíveis de 35 cartas possíveis no baralho, então a probabilidade é de 3,5:1 de que a carta seja distribuída.

Como os bots de pôquer calculam as probabilidades pós-flop e tomam decisões de acordo?

Combinando probabilidades de equidade, pot odds e cálculos de valor esperado, a IA do pôquer analisará cada opção disponível e selecionará aquela com maior probabilidade de sucesso para qualquer que seja o objetivo.

Como os avanços nos algoritmos matemáticos impactam as capacidades dos bots de pôquer?

Os primeiros bots de pôquer eram produtos rudimentares que podiam seguir regras, mas eram fáceis de vencer por qualquer jogador experiente. Eles não conseguiam entender o conceito de estratégias, tamanho da aposta, blefe e assim por diante.

Hoje, a IA moderna pode incorporar tudo isso e muito mais em seus cálculos ao determinar a melhor escolha em um determinado momento.