Как покерный бот использует математические и вероятностные модели для расчета шансов в игре

Еще до появления онлайн-покера исследователи использовали возможности покера для разработки ботов для игры. Игра в покер известна как «неполная» игра, то есть вы никогда не знаете, какие карты у вашего оппонента, поэтому ваши данные о любой руке всегда неполны. Игра вслепую таким образом представляет собой значительно более сложную игру, чем, например, в шашки или шахматы.

Современные покерные боты, управляемые искусственным интеллектом, чрезвычайно эффективны, в некоторых случаях даже побеждая нескольких профессиональных игроков в покер одновременно, но как они это делают? Что они делают, чтобы так хорошо понимать игру и разрабатывать правильные стратегии для победы?

Важность математики в разработке покерных ботов

Математика лежит в основе работы покерных ботов, а также в основе того, как многие профессиональные игроки подходят к игре. Покерные боты с искусственным интеллектом используют базу данных предыдущих игр в сочетании с рядом вероятностного математического анализа для оценки текущей раздачи и игровой ситуации и нахождения ответа, который с наибольшей вероятностью приведет к желаемому результату.

Без математики покерный бот не может предсказать, как пойдет игра, и выбрать правильную стратегию, поэтому в этом смысле без математики не может быть покерного бота. Но дело не только в этом, потому что игроки делают то же самое. Одной из центральных концепций покера для серьезных игроков является стоимость руки, которая полностью основана на математических расчетах. Каждый отдельный аспект покера, в который играют люди и алгоритмы искусственного интеллекта, основан на математике, а не на азартной игре или простой азартной игре, как до сих пор считают некоторые участники покера.

Как покерный бот использует математическую вероятность для достижения успеха

Покерные боты используют математические вычисления разными способами. От анализа размера ставки до прогнозирования возможных результатов каждого возможного варианта — покерный бот делает выбор на основе математической вероятности и статистического анализа.

Он делает это, выполняя расчеты на основе своей базы данных предыдущих раздач, определяя, что наиболее вероятно произойдет в данной ситуации, основываясь на том, что происходило в подобных раздачах ранее. Используя реальные данные из реальных сыгранных рук, будь то руки, сыгранные против него самого, или данные из реальных игр против оппонентов-людей, покерный бот всегда ищет наиболее вероятный вариант, который принесет успех, создавая покерную стратегию, оптимизированную для этой игры в реальное время.

Понимание вероятности и статистики в покере

Статистика и вероятность играют центральную роль в понимании покера для игроков-людей и покер-ботов. Вероятность — это вероятность того, что что-то произойдет, по шкале от 0 до 1. Где 1 — это уверенность, что это произойдет, а 0 означает, что это не может произойти.

В покере многие принятые решения можно проанализировать с помощью этой шкалы вероятности. Отличным примером этого является сила рук. Сила руки полностью зависит от того, будет ли рука вероятно самой сильной в этой конкретной игре, и это еще один способ выразить эту вероятность. Хотя игрок с лучшей комбинацией не всегда выигрывает в покере, это хороший показатель того, насколько хорошо может работать покерный бот.

Статистика смотрит на состав ситуации. Выраженный в процентах, он снова применим к большинству типов действий в покере. Статистика может сказать вам, что игрок за вашим столом будет делать агрессивные ставки в 60% случаев, когда у него слабая рука, когда он идет олл-ин, когда он повышает ставку и так далее. Благодаря покерному боту, записывающему все данные о каждой раздаче, вы можете получить надежное представление о том, как ведет себя игрок, и использовать это при любой оценке вероятности.

Роль математики в принятии решений в игре в покер

Основное применение математических расчетов — оценка вероятности того или иного события. Вероятность наличия определенной руки после того, как дилер выложил карты на флопе и с учетом полученных вами закрытых карт, ожидаемый результат от данной руки, размер ставки — все это использует математику, чтобы обеспечить оптимальный выбор во время покерной руки.

Любое решение, будь то рейз или колл, сброс или блеф, агрессивный ход и так далее, продиктовано математикой. Это справедливо для любой версии покера и независимо от количества игроков за столом, к которым вы присоединяетесь. В каждом случае покерный бот оценит вероятные исходы по своему выбору и выберет тот, который имеет наибольшую вероятность достижения цели в этом раунде.

Ключевые понятия: шансы, ожидаемая стоимость и капитал.

Хотя математика присутствует почти в каждом выборе, сделанном в покере, выделяются три ключевых понятия: шансы, ожидаемое значение и эквити, но что они собой представляют?

Шансы

Шансы банка — это показатель того, может ли конкретный колл быть прибыльным к концу игры. Это отношение суммы банка к коллу. Так, например, если банк составляет 100 долларов, а вы ставите 20 долларов, то ваши шансы банка составляют 5-1. Другой взгляд на это заключается в том, что выигрыш принесет вам в 5 раз больше денег, чем вы рискуете, делая колл в этот момент.

Ожидаемое значение

Ожидаемая стоимость, или EV, указывает на потенциальную прибыльность конкретного действия. Это сложный расчет, который объединяет статистику того, как на игру могут отреагировать другие игроки, с вероятностью каждого результата и полученной прибылью.

Капитал

До сих пор наши представления об оценке покерных решений были сосредоточены на знаниях, реакции других игроков, имеющихся у нас картах и так далее. Но ключевая проблема покера заключается в том, что есть неизвестные, которые мы тоже должны учитывать. Карты других игроков и карты, которые еще не раскрыты. Эквити стремится придать ценность этим неизвестным, и оно начинается с идеи «аутовой» карты. Это карты, которые улучшат руку игрока и имеют потенциал для победы, если вы их получите.

Примером может служить флеш. Если после флопа у руки есть 4-карточный флеш, значит, где-то осталось еще 9 карт этой масти. То есть есть 9 «аутовых» карт, которые потенциально могут обеспечить выигрышную комбинацию к тому моменту, когда рука достигнет ривера. Это соответствует вероятности вытягивания одной из этих карт примерно 36%, или примерно 1 к 3.

Расчет шансов в покере

Шансы в покере усложняются тем, что в игре присутствует много невидимых карт. Чтобы иметь возможность рассчитать вероятные результаты, мы должны преодолеть этот неизвестный фактор. Расчет шансов означает определение количества карт, которые могут дать вам выигрышную комбинацию, на основе имеющихся у вас карт. Например, если у вас есть рука типа флеша, у вас может быть 10 карт, которые могут превратить ее в выигрышную комбинацию. У вас есть 2 карты и 3 карты на флопе, что составляет 6. Это означает 47 невидимых карт, включая 10, которые могут сделать вашу руку выигрышной.

Шансы здесь составляют 37 невыигрышных карт к 10 выигрышным, или 3,7:1. Такой же расчет можно сделать независимо от того, гонитесь ли вы за двумя парами или за любой рукой, просто определите количество аутов и карт, оставшихся в колоде.

Стратегия игры, основанная на математике

Именно здесь на помощь приходит EV, ожидаемая ценность. Цель состоит в том, чтобы каждый раз делать максимально возможный выбор EV. Иногда это называют оптимальным по теории игр, однако это не всегда возможно. Иногда игровые ограничения означают небольшой компромисс, но на всех этапах игры ИИ покерного бота выбирает вариант с самым высоким EV в рамках правил.

Продвинутые методы математики покерных ботов

Некоторые более продвинутые боты выходят за рамки EV и шансов банка и учитывают поведение оппонента, блеф и многое другое. Здесь статистический анализ истории конкретного игрока будет включен в расчеты EV, чтобы лучше отражать вероятные последствия любого действия.

Новейшие покерные боты с искусственным интеллектом также будут включать в свои игры блеф, время от времени используя агрессивные модели ставок, чтобы избежать предсказуемости. Это не только повышает производительность, но и позволяет этим ботам избегать систем защиты от ботов, которые сейчас присутствуют на многих покерных платформах.

ЧАСТО ЗАДАВАЕМЫЕ ВОПРОСЫ

Какие математические методы используют покер-боты для оценки своего эквити в раздаче?

В расчетах эквити используется вероятность, чтобы понять вероятность того, что игроку будут розданы карты, необходимые для составления выигрышной комбинации. Если в колоде есть 10 возможных карт из 35 возможных, то вероятность того, что карта будет сдана, равна 3,5:1.

Как покерные боты рассчитывают шансы на постфлопе и принимают соответствующие решения?

Комбинируя вероятности эквити, шансы банка и расчеты ожидаемого значения, покерный ИИ рассмотрит каждый имеющийся у него вариант и выберет тот, который имеет наибольшую вероятность успеха для любой цели.

Как достижения в области математических алгоритмов влияют на возможности покерных ботов?

Ранние покерные боты были элементарными продуктами, которые могли следовать правилам, но их легко победить любому опытному игроку. Они не могли понять концепцию стратегий, размера ставок, блефа и так далее.

Сегодня современный ИИ может учитывать все это и многое другое в своих расчетах при определении наилучшего выбора в любой момент времени.